Với hai số nguyên dương ~a~ và ~b~, ta định nghĩa ~f(a,b) = \text{lcm}(a,b) - \gcd(a,b)~; trong đó ~\text{lcm}(a,b)~ là bội chung nhỏ nhất của hai số ~a~, ~b~ và ~\gcd(a,b)~ là ước chung lớn nhất của hai số ~a~, ~b~.

Input

• Dữ liệu được đọc từ file văn bản TIMHAISO.INP.
• Gồm một số nguyên ~n~ ~(2 \leq n \leq 10^9)~.

Output

• Ghi kết quả ra file văn bản TIMHAISO.OUT.
• Ghi ra một số nguyên dương cho biết kết quả của bài toán.

Scoring

Example input 1

6

Example output 1

4

Note 1

• ~f(a,b)~ có giá trị lớn nhất bằng ~4~ khi ~a=1~, ~b=5~ (hoặc ~a=5~, ~b=1~).