44d9d076777d69f7525910131c15b9f6 ~(~prime number~)~

Vào một ngày không đẹp trời lắm, Matcha Latte được thầy giáo dạy Tin học giao cho một bài tập như sau:

Cho một tam giác có ba điểm trên hệ trục tọa độ ~Oxy~ lần lượt là ~(x_1, y_1)~, ~(x_2, y_2)~ và ~(x_3, y_3)~. Cho ~q~ truy vấn, mỗi truy vấn là một số nguyên dương ~t \leq 3~ (các truy vấn đôi một khác nhau) với yêu cầu là:

• Nếu ~t = 1~, in ra tọa độ trọng tâm của tam giác.
• Nếu ~t = 2~, in ra tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác.
• Nếu ~t = 3~, in ra tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Vì Peace đang cắm đầu vào ôn thi học sinh giỏi tỉnh nên giờ đây Matcha Latte không còn ai để hỏi (ngoại trừ bạn). Lưu ý, mỗi lần nộp bài sai là mỗi lần Matcha Latte bị thầy mắng nên các bạn hãy làm thật cẩn thận, đừng để bé mèo của Huy buồn nhé!

Input

• Dòng thứ nhất gồm 6 số thực là tọa độ của ba điểm trong tam giác lần lượt là ~x_1~, ~y_1~, ~x_2~, ~y_2~, ~x_3~, ~y_3~. Các số có giá trị tuyệt đối không vượt quá ~10^{9}~.
• Dòng thứ hai là một số nguyên dương ~q \leq 3~ là số truy vấn.
• Trong ~q~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên dương ~t_i~ ~(1 \leq i \leq q, t_i \leq 3)~ ứng với yêu cầu của mỗi truy vấn.
• Bộ dữ liệu đầu vào đảm bảo ba điểm không thẳng hàng và các truy vấn đôi một khác nhau.

Output

• Gồm ~q~ dòng, mỗi dòng in ra hai số thực ~x~, ~y~ tương ứng với yêu cầu của mỗi truy vấn. Mỗi giá trị in đến hai chữ số ở phần thập phân (sai số cho phép không vượt quá ~1e-2~ hay ~10^{-2}~).

Example input 1

0 0 3 0 0 4
3
1
2
3

Example output 1

1.00 1.33
1.00 1.00
1.50 2.00

Note 1