Alice là một học sinh có đam mê làm việc với các con số. Cậu sưu tầm và lưu lại danh sách các số nguyên dương mà mình thích và gọi đó là những số nguyên dương "đẹp".

Hiện tại, Alice đang sở hữu một danh sách ~A~ gồm ~N~ số nguyên dương đẹp: ~A_1, A_2,..., A_N,~các giá trị đôi một khác nhau và được sắp xếp tăng dần: ~(A_1 < A_2 < ... < A_N)~. Các số nguyên dương không xuất hiện trong danh sách ~A~ được gọi là các "phần tử thiếu".

Alice cần trả lời ~Q~ truy vấn độc lập, mỗi truy vấn cho một số nguyên dương ~k~. Hãy xác định giá trị phần tử thiếu thứ ~k~ khi liệt kê các phần tử thiếu của danh sách ~A~ theo thứ tự tăng dần.

Yêu cầu: Bạn hãy giúp Alice trả lời ~Q~ truy vấn trên.

Input

Vào từ file văn bản MISS.INP:

• Dòng ~1~: Chứa hai số nguyên dương ~N, Q~ ~(1 \leq N, Q \leq 10^5)~.
• Dòng ~2~: Chứa các số nguyên dương ~A_1, A_2,..., A_N~ ~(1 \leq A_i \leq 10^{18})~. Mỗi số cách nhau một dấu cách. Dãy số đảm bảo tăng nghiêm ngặt.
• ~Q~ dòng tiếp theo chứa một số nguyên ~k_i~ ~(1 \leq k_i \leq 10^{18}, 1 \leq i \leq Q)~ tương ứng với câu hỏi thứ ~i~.

Output

Ghi ra file văn bản MISS.OUT:

• Gồm ~Q~ dòng: Dòng thứ ~i~ ghi một số nguyên ~t~ là phần tử bị thiếu thứ ~k_i~.

Scoring

• Subtask ~1~ ~(40\%)~: ~1 \leq N, Q \leq 2 \times 10^3~;
• Subtask ~2~ ~(30\%)~: ~1 \leq A_i \leq 10^6~ ~(1 \leq i \leq N)~;
• Subtask ~3~ ~(30\%)~: Không còn ràng buộc gì thêm.

Example input 1

5 3
1 3 9 12 17
2
9
19

Example output 1

4
13
24

Note 1

• Phần tử bị thiếu thứ ~2~ là ~4~
• Phần tử bị thiếu thứ ~9~ là ~13~
• Phần tử bị thiếu thứ ~19~ là ~24~