Bài toán lập trình của An hôm nay mà An chưa giải được: Có bao nhiêu hình chữ nhật có kích thước các cạnh là các số nguyên, có diện tích trong đoạn số nguyên từ ~A~ đến ~B~ và chu vi trong đoạn số nguyên từ ~C~ đến ~D~? Hai hình chữ nhật có chiều dài là ~X~, chiều rộng là ~Y~ và chiều dài là ~Y~, chiều rộng là ~X~ được xem là một hình.

Yêu cầu: Bạn hãy giúp An, với bốn số nguyên dương ~A~,~B~,~C~,~D~, tìm xem có bao nhiêu hình chữ nhật thỏa mãn điều kiện của bài toán?

Input

Vào từ file văn bản BAI3.INP: gồm một dòng ghi bốn số nguyên dương ~A~,~B~,~C~,~D~ các số ghi cách nhau dấu cách.

Output

Ghi ra file văn bản BAI3.OUT: gồm một dòng ghi một số nguyên dương là số hình chữ nhật tìm được.

Scoring

• Subtask ~1~ ~(50\%)~ số tests ứng với ~50\%~ số điểm của bài có ~1 \leq A,B \leq 10^3~,~4 \leq C,D \leq 10^3~

• Subtask ~1~ ~(50\%)~ số tests ứng với ~50\%~ số điểm còn lại có ~10^3 < A,B \leq 10^9~,~10^3 < C,D \leq 10^9~

Example input 1

2 10 4 8

Example output 1

3

Note 1

• Có ~3~ hình chữ nhật thỏa mãn có kích thước: ~1 \times 2,1 \times 3,2 \times 2~.