Cho dãy ~A~ có ~N~ số nguyên ~a_1,a_2,…,a_N~. Một dãy con liên tiếp các số hạng của dãy ~A~ là dãy các số hạng từ số hạng ~a_i~ đến số hạng ~a_j~​~(1 \leq i \leq j \leq N)~.

Yêu cầu: Hãy cho biết dãy A có bao nhiêu dãy con liên tiếp mà giá trị tuyệt đối của tổng các số hạng trong dãy con đó lớn hơn một số nguyên dương S cho trước.

Input

Vào từ file văn bản CAU4.INP gồm:

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương ~N~ và ~S~ ~(1 \leq N \leq 10^5,S \leq 10^{14})~.

• Dòng thứ hai chứa ~N~ số nguyên ~a_1,a_2,…,a_N (|a_i| \leq 10^9)~.

Hai số liên tiếp trên cùng dòng được ghi cách nhau bởi dấu cách.

Output

Ghi ra file văn bản CAU4.OUT gồm một dòng ghi một số nguyên dương là số dãy con liên tiếp thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

Scoring

• Subtask ~1~ ~(50\%)~ số test tương ứng với ~50\%~ số điểm của bài có ~N \leq 100~.

• Subtask ~2~ ~(30\%)~ số test khác tương ứng với ~30\%~ số điểm của bài có ~N \leq 10^3~.

• Subtask ~3~ ~(20\%)~ số test còn lại tương ứng với ~20\%~ số điểm của bài có ~N \leq 10^5~.

Example input 1

4 2
3 -1 -4 5

Example output 1

5

Note 1

• ~5~ dãy con thỏa mãn yêu cầu là: {~3~}, {~-4~}, {~5~}, {~-1;-4~} và {~3;-1;-4;5~}.