Trong cuộc thi "Học sinh tài năng" được tổ chức tại một trường học, ban tổ chức chuẩn bị một bảng điểm điện tử để hiển thị điểm số của từng thí sinh. Điểm số của ~n~ thí sinh được hiển thị theo thứ tự từ thí sinh ~1~ đến thí sinh ~n~, sau đó lặp lại vô hạn lần. Cụ thể, sau khi hiển thị điểm của thí sinh ~n~, bảng điểm sẽ quay lại hiển thị điểm của thí sinh ~1~, rồi thí sinh ~2~, và cứ thế không ngừng.

Yêu cầu: Hãy giúp ban tổ chức tính tổng ~k~ điểm số liên tiếp xuất hiện trên bảng điểm, bắt đầu từ vị trí xuất hiện thứ ~p~. Kết quả lấy dư với ~10^9+7~.

Input

Vào từ file văn bản TONGLT.INP chứa hai dòng:

• Dòng thứ nhất chứa ba số nguyên dương ~n,k,p~ lần lượt là số thí sinh trong cuộc thi, số lượng điểm số cần tính và vị trí bắt đầu tính điểm trên bảng điện tử.

• Dòng thứ hai ghi ~n~ số nguyên dương ~a_1,a_2,...,a_n(1 \leq a_i \leq 10^9)~ lần lượt là điểm số của thí sinh.

Output

Ghi ra file văn bản TONGLT.OUT chứa một số nguyên duy nhất là kết quả bài toán chia lấy dư với ~10^9+7~.

Scoring

• Subtask ~1~ ~(40\%)~: ~n \leq 10^3~,~p=1~,~k \leq n~.

• Subtask ~2~ ~(30\%)~: ~n \leq 10^3~,~p,k \leq 10^6~.

• Subtask ~3~ ~(30\%)~: ~n \leq 10^6~,~p,k \leq 10^{18}~.

Example input 1

6 7 3
4 3 6 2 9 5

Example output 1

35

Note 1

• ~7~ số nguyên liên tiếp xuất hiện trên màn hình bắt đầu từ số xuất hiện thứ ~3~ là: ~6,2,9,5,4,3,6~. Kết quả: ~(6+2+9+5+4+3+6)~ mod ~1000000007=35~