Đoạn con của dãy số là một dãy các số được tạo thành từ các phần tử liên tiếp của dãy số ban đầu.

Độ đẹp của một dãy số là một số nguyên dương ~X~ nhỏ nhất sao cho ta có thể chia dãy số ban đầu thành ~X~ đoạn con không giao nhau và tổng của tất cả các số trong mỗi đoạn con không lớn hơn ~S~.

Ví dụ: Với ~S = 8~, đoạn ~[2, 3, 5]~ có thể chia thành:

• ~([2, 3], [5])~
• ~([2], [3, 5])~
• ~([2], [3], [5])~

Vì cần tìm ~X~ nhỏ nhất nên đoạn ~[2, 5, 3]~ có độ đẹp là ~2~.

Độ đẹp hoàn hảo của dãy số là tổng độ đẹp của tất cả đoạn con của nó.

Yêu cầu: Cho dãy số nguyên dương ~A_1,A_2,A_3,...,A_N~. Tính độ đẹp hoàn hảo của dãy số đã cho.

Input

• Dòng thứ nhất chứa hai số nguyên dương ~N~ và ~S~. (~N ≤ 10^5~, ~S ≤ 10^9~)
• Dòng thứ hai chứa ~N~ số nguyên dương ~A_1, A_2, ..., A_N~ (~A_i ≤ 10^6~)

Output

• Một số nguyên duy nhất là kết quả của bài toán.

Sample Input 1

4 8
1 2 5 3

Sample Output 1

12

Dãy ~1, 2, 5, 3~ có các đoạn con là:
$$~[1]~, ~[2]~, ~[5]~, ~[3]~, ~[1, 2]~, ~[2, 5]~, ~[5, 3]~, ~[1, 2, 5]~, ~[2, 5, 3]~, ~[1, 2, 5, 3]~$$

Trong đó:

• ~[1]~, ~[2]~, ~[5]~, ~[3]~, ~[1, 2]~, ~[2, 5]~, ~[5, 3]~, ~[1, 2, 5]~ có độ đẹp là ~1~.
• ~[2, 5, 3]~, ~[1, 2, 5, 3]~ có độ đẹp là ~2~.

Vậy độ đẹp hoàn hảo bằng:
$$~1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 = 12~$$

Subtasks