Cho số nguyên dương ~N~. Hãy tìm các cặp số nguyên dương ~(A, B)~ sao cho ~0 < A, B \le N~ và ~A^2 + B^2~ là một số chính phương.

Các cặp được liệt kê theo thứ tự tăng của ~A~, sau đó tăng của ~B~, và không lặp lại cặp đối xứng.

Input

Nhập từ bàn phím một số nguyên ~N~ ~(1 \le N \le 50)~.

Output

In mỗi cặp tìm được trên một dòng theo dạng đánh số như ví dụ.

Example input 1

10

Example output 1

1. (3,4)
2. (6,8)