Ngày đầu tiên nhà máy sản xuất được ~a~ sản phẩm, mỗi ngày sau sản xuất nhiều hơn ngày trước ~b~ sản phẩm. Trong mỗi ~k~ sản phẩm sản xuất ra có ~1~ sản phẩm lỗi không giao được. Nhà máy cần giao đủ ~N~ sản phẩm không lỗi.

Yêu cầu: Tính số ngày ít nhất để sản xuất đủ đơn hàng.

Input

Đọc từ file văn bản NGAYSX.INP gồm bốn số nguyên dương ~a~, ~b~, ~k~, ~N~ ~(a, b \le 100, 1 < k \le 1000, N \le 1000000)~.

Output

Ghi ra file văn bản NGAYSX.OUT một số nguyên là số ngày ít nhất.

Example input 1

2 1 4 5

Example output 1

3