Có ~N~ bóng đèn xếp trên một vòng tròn, trạng thái mỗi bóng là ~0~ hoặc ~1~. Sau mỗi giây, các trạng thái mới được tính đồng thời từ trạng thái ở đầu giây: với vị trí ~i~, nếu hai bóng kề với ~i~ khác trạng thái thì bóng ~i~ đổi trạng thái, ngược lại bóng ~i~ giữ nguyên.

Yêu cầu: Cho trạng thái ban đầu, xác định trạng thái sau ~T~ giây.

Input

Đọc từ file văn bản BIENDOI.INP.

• Dòng đầu chứa số nguyên ~N~ ~(1 \le N < 50)~.
• Dòng thứ hai chứa số nguyên ~T~ ~(1 \le T < 30)~.
• Dòng thứ ba chứa xâu nhị phân độ dài ~N~.

Output

Ghi ra file văn bản BIENDOI.OUT một xâu nhị phân là trạng thái sau ~T~ giây.

Example input 1

6
1
001001

Example output 1

111111