Cho dãy ~N~ số nguyên dương ~a_1, a_2, \ldots, a_N~ và số nguyên dương ~K~. Một đoạn con liên tiếp được gọi là hài hòa nếu trung bình cộng các phần tử của nó đúng bằng ~K~.

Yêu cầu: Tìm đoạn con hài hòa dài nhất. Nếu có nhiều đoạn con như vậy, chọn đoạn có chỉ số bắt đầu nhỏ nhất. Nếu không tồn tại đoạn con thỏa mãn, ghi 0.

Input

Đọc từ file văn bản BAI4.INP:

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương ~N, K~ (~1 \le N \le 10^6~, ~1 \le K \le 10^9~).
• Dòng thứ hai chứa ~N~ số nguyên dương ~a_1, a_2, \ldots, a_N~ (~1 \le a_i \le 10^9~).

Output

Ghi ra file văn bản BAI4.OUT hai số là độ dài và chỉ số phần tử đầu tiên của đoạn con tìm được, hoặc ghi 0 nếu không tồn tại.

Scoring

• Subtask ~1~ ~(30\%)~: ~N \le 100~.
• Subtask ~2~ ~(30\%)~: ~100 < N \le 5000~.
• Subtask ~3~ ~(40\%)~: không có ràng buộc gì thêm.

Example input 1

5 3
1 2 3 4 6

Example output 1

3 2

Example input 2

4 3
1 2 5 6

Example output 2

0