Tý có ~A~ cái kẹo chanh, ~B~ cái kẹo dừa và muốn chia tất cả cho vài người bạn. Tý nhận thấy: nếu mỗi bạn nhận được số kẹo bằng nhau với mỗi loại thì sẽ có bao nhiêu cách để chia.

Ví dụ: Với ~A=4,B=12~, có ba cách chia:

1. Nếu chia cho một bạn thì bạn đó sẽ nhận ~4~ cái kẹo chanh và ~12~ cái kẹo dừa;

2. Nếu chia cho hai bạn thì mỗi bạn sẽ nhận ~2~ cái kẹo chanh và ~6~ cái kẹo dừa;

3. Và nếu chia cho bốn bạn thì mỗi bạn sẽ nhận ~1~ cái kẹo chanh và ~3~ cái kẹo dừa.

Yêu cầu: Hãy giúp Tý tìm và ghi ra tất cả các cách có thể chia hết số kẹo cho các bạn sao cho mỗi bạn luôn được số kẹo bằng nhau mỗi loại. Giả sử Tý có vô số bạn bè để chia kẹo.

Input

Vào từ file văn bản CAU3.INP gồm một dòng chứa hai số nguyên ~A,B~ cách nhau dấu cách ~(1 \leq A,B \leq 10^{17})~.

Output

Ghi ra file văn bản CAU3.OUT tương ứng với mỗi cách chia ghi ra ba số nguyên ~n,x,y~ cách nhau dấu cách. Số ~n~ là số bạn mà Tý có thể chia kẹo. Số ~x~ và ~y~ là số kẹo chanh và kẹo dừa mà mỗi bạn nhận được trong cách chia đó. Mỗi cách ghi ra đúng một lần và theo thứ tự tăng của ~n~.

Scoring

• Subtask ~1~ ~(30\%)~ tương ứng với ~30\%~ số điểm của bài có ~A,B \leq 10^7~.

• Subtask ~2~ ~(30\%)~ khác tương ứng với ~30\%~ số điểm của bài có ~A,B \leq 10^{12}~.

• Subtask ~3~ ~(40\%)~ còn lại tương ứng với ~40\%~ số điểm của bài không có ràng buộc gì thêm.

Example input 1

4 12

Example output 1

1 4 12
2 2 6
4 1 3